La méthode de la sécante s'obtient à partir de la méthode de Newton, en remplaçant la dérivée par un taux d'accroissement
(Méthode de Newton, Taux d’accroissement)
Méthode de la sécante :
Soit \(f:[a,b]\to{\Bbb R}\) une fonction continue, strictement croissante et convexe tq \(f(a)\leqslant0,f(b)\gt 0\)
Alors la suite définie par $$a_0=a\quad\text{ et }\quad a_{n+1}=a_n-\frac{b-a_n}{f(b)-f(a_n)}f(a_n)$$ est croissante et converge vers la solution \(\ell\) de \(f(x)=0\)
(Continuité, Fonction strictement croissante, Convexité - Fonction convexe, Suite réelle, Suite convergente, Sécante, //Limite)
